Antriebe mit Asynchronmotor

In der Antriebstechnik werden Asynchronmotoren wegen ihres wartungsarmen und robusten Betriebsverhaltens als drehzahlgesteuerte oder drehzahlgeregelte Antriebe eingesetzt. Die Drehzahl wird über die Frequenz f der Betriebsspannung gesteuert. Sie ist proportional zur Frequenz.

Aufbau eines Asynchronmotors

Ständer	Läufer
Der Asynchronmotor besteht aus dem Ständer (feststehender Teil des Motors) und einem drehbar gelagerten Läufer. Im Ständer befinden sich drei um 120° versetzte Drehstromwicklungen. Der Läufer besteht aus mehreren zylinderförmig angeordneten Leiterstäben, die an ihren beiden Stirnseiten kurzgeschlossen sind.

Aufgaben

1. Beschreiben Sie den Aufbau eines Asynchronmotors.
2. Aus welchem Material ist der Ständer?
3. Aus welchem Material sind die Läufertstäbe?
4. Wie wirkt sich das Vehältnis von Läuferlänge und Läuferdurchmesser auf das Betriebsverhalten aus?
5. Wie viel Pole hat der dargestelle Motor?

Wirkungsweise eines Asynchronmotors

Quelle: Dr. M. Filtz, TU Berlin

In den Ständerwicklungen entsteht durch die Umpolung der Magnetfelder ein Drehfeld.

Quelle: Wikipedia

Das Drehfeld des Ständers induziert in Stäben des Läufers nur eine Spannung, wenn die Läuferdrehzahl kleiner ist als die Drehfelddrehzahl.

Die in den Läuferstäben induzierte Spannung bewirkt einen Stromfluss in den Läuferstäben.

Das durch den Läuferstrom verursachte magnetisches Feld des Läufers ist dem Magnetfeld der Ständerwicklungen entgegengesetzt. Dadurch kommt eine Drehbewegung zustande.

Drehfelddrehzahl

ω_d = 2π⋅n_d = α/t = (2π/p)/T = (2π/p)⋅f             mit p = 1, 2, 3, 4 ....   (Polpaarzahl)

n_d = f/p

Je größer die Polpaarzahl, desto kleiner ist die Drehfelddehzahl.

Im 50 Hz Wechselstromnetz kann das Drehfeld nur folgende Werte annehmen:
3000 min^-1, 1500 min^-1, 1000 min^-1, 750 min^-1 usw.

Schlupfdrehzahl

n_s = n_d - n

Die Schlupfdrehzahl ist die Differenz zwischen Drehfelddrehzahl und Läuferdrehzahl.

Schlupf

s = n_s/n_d

oder:

s = (n_d - n)/n_d = 1 - n/n_d 

Der Schlupf s ist das Verhlätnis aus Schlupfdrehzahl und Drehfeldrehzahl. Der Schlupf nimmt Werte zwischen 0 (Stillstand) und 1 (Leerlauf) ein.

Je kleiner der Schlupf ist, desto größer ist die Drehzahl.

Der Schlupf s ist eine wichtige Rechengröße. Mit Hilfe des Schlupfes können Betriebseigenschaften des Asynchronmotors beschrieben und berechnet werden.

Für den Wirkungsgrad η gilt näherungsweise:
η = 1 - s

Die Frequenz f₂ des Läuferstromes ist immer kleiner als die Netzfrequenz f₁:
f₂ = s⋅f₁

Erzeugung des Drehmomentes

In den Ständerwicklungen wird ein magnetisches Feld mit der Feldstärke B erzeugt. In den Läuferstäben wird nach dem Induktionsgesetz ein Strom mit der Stromstärke I induziert (erzeugt).
Die in den Läuferstäben erzeugte Kraft ist proportional zu der Läuferstromstärke, der Stärke des Ständermagnetfeldes, zu der Länge l und der Anzahl z der Läuferstäbe.

F_magn = B⋅I⋅l⋅z

Multipliziert man die magnetische Kraft, die am Umfang des Läufers erzeugt wird, mit dem Radius r des Läufers, so erhält man das Drehmoment eines Asynchronmotors:

M = B⋅I⋅l⋅z⋅r

Aufgaben

1. Beschreiben Sie das Zustandekommen eines Drehfeldes?
2. Welchen Wert kann die magnetische Feldstärke B im Ständer höchstens haben?
3. Beschreiben Sie die Wirkungsweise des Asynchronmotors.
4. Was versteht man unter Schlupfdrehzahl und Schlupf?
5. Welche Werte kann der Schlupf haben?
6. Welchen Wert hat der Schlupf im Stillstand und im Leerlauf?
   
7. Die Läuferdehzahl beträgt 1460 1/min. Berechnen Sie den Schlupf s und die Frequenz f₂ des Läuferstromes.
8. Welche Auswirkung hat eine Verringerung der Läuferfrequenz auf den Läuferstrom?
9. Durch welche konstruktive Maßnahmen kann man das Drehmoment eines Asynchronmotors erhöhen?
10. Warum verringert sich die Drehfelddrehzahl mit zunehmender Polpaarzahl?

Betriebsverhalten

Anhand des Ersatzschaltbilds kann das Betriebsverhalten des Asynchronmotors beschrieben werden.

R₁: ohmsche Widerstand der Ständerwicklung (Wärmeverlust R⋅I²)
X_1s: primäre Streureaktanz (Streuverluste des Ständers)
X_h: Hauptreaktanz (erzeugt das Erregerfeld B)
X'_2s: sekundäre Streureaktanz (Streuverluste des Läufers)
R'₂: ohmsche Widerstand der Läuferwicklung (Wärmeverlust R⋅I²)
s: Schlupf

Das Ersatzschaltbild eines Asynchronmotors gleicht dem eines kurzgeschlossenen Transformators.

Das Betriebsverhalten wird durch folgende Formeln beschrieben.

Normierte Hochlaufkennlinie M = f(n)

Die Drehzahl n (=unabhängige Variable) wird langsam erhöht. Für jede Drehzahl wird das zugehörige Drehmoment M (=abhängige Variable) ermittelt.

Mit der Kloßschen Gleichung
M = 2⋅M_k/(s_k/s + s/s_k)   mit n = n_d(1 - s)
kann die Hochlaufkennlinie dargestellt werden.

Folgende Betriebspunkte sind von praktischer Bedeutung:

M_A: Anlaufmoment
M_K: Kippmoment
M_N: Bemessungsmoment (Nennmoment)

Der Drehmomentenverlauf ist eine Funktion der Drehzahl: M = f(n).

Normierte Lastkennlinie n = f(M)

Mit zunehmendem Lastmoment sinkt die Drehzahl. Die Lastkennlinie hat eine negative Steigung.

Aufgaben

1. Zeichnen Sie eine Hochlauf-Kennlinie des Drehmomentes M=f(n) und beschreiben Sie deren Verlauf.
2. Erläutern Sie die Begriffe Anlaufmoment, Sattelmoment, Kippmoment und Bemessungsmoment (Nennmoment)
3. Bestimmen Sie den Kippschlupf.
4. Bestimmen Sie die Kippdrehzahl für einen vierpoligen Motor.
5. Bestimmen Sie das Anlaufmoment, das Kippmoment und das Bemessungsmoment mit den dazugehörigen Drehzahlen für den Motor 100L.
6. Welcher Zusammenhang besteht zwischen Schlupf und Wirkungsgrad?
7. Unterscheiden Sie die Hochlaufkennlinie von der Lastkennlinie.
8. Welchen Verlauf sollte eine ideale Lastkennlinie haben?
9. Sollte der Kippschlupf möglichts groß oder möglichts klein sein? Begründen Sie Ihre Antwort.
10. Warum verringert sich die Drehzahl, wenn der Motor mit einem höheren Lastmoment stärker belastet wird ?

Simulation des Betriebsverhaltens

Ausgewählte Motordaten

Das Programm simuliert den Hochlaufvorgang eines Asynchronmotors. Verschiedene Parameter (Polpaarzahl, Frequenz, Kippschlupf) können ausprobiert werden.

Bis der Motor die Bemessungsdrehfrequenz erreicht, muss er zusätzlich zum Lastmoment M_L noch das Beschleunigungsmoment M_B aufbringen:
M_ges = M_B + M_L = J⋅Δω/Δt + F⋅r
Das Beschleunigungsmoment kann aus dem Diagramm direkt als Differenz zwischen dem momentanen Drehmoment M = f(n) und dem Lastmoment abgelesen werden. Im Kipppunkt ist das Beschleunigungsmoment am größten. Im Arbeitspunkt (Schnittpunkt der Lastkennlinie mit der Motorkennlinie) ist das Beschleunigungsmoment null.
Der Motorstrom sinkt mit steigender Drehzahl: I = f(n).

Aufgaben

1. Zeichnen Sie den Stromverlauf I₁=f(n) für den Hochlaufvorgang. Beschreiben und begründen Sie Verlauf I₁=f(n).
2. Wie wirkt sich die Erhöhung der Polpaarzahl p auf die Drehfelddrehzahl n_d aus?
3. Erstellen Sie eine Tabelle für mögliche Drehfelddrehzahlen.
4. Welchen Einfluss hat der Läuferwiderstand R₂ auf den Drehmomentenverlauf?
5. Untersuchen Sie den Einfluss der Netzfrequenz f auf den den Drehmomentenverlauf.
6. Untersuchen Sie den Einfluss der Polpaarzahl p auf den den Drehmomentenverlauf.
7. Untersuchen Sie den Einfluss der Netzspannung U₁ auf den den Drehmomentenverlauf.
8. Was versteht man unter einem Arbeitspunkt?
9. Suchen Sie für den Hubantrieb mit einem Lastmoment von M_L= 40 Nm einen geeigneten Asynchronmotor. Welcher Arbeitspunkt stellt sich ein?

Sprungantwort

Der Motor wird ohne Verzögerung an die Netzspannung geschaltet. Gemessen wird das Drehmoment M=f(t) und die Drehzahl n=f(t).

Aufgaben

1. Beschreiben Sie den Verlauf des Drehmoments M=f(t).
2. Welche Konsequenzen hat der Drehmomentenverlauf beim Einschalten für die Welle und Lager?
3. Beschreiben Sie den Verlauf der Drehzahl n=f(t).
4. Welchen Einfluss hat die Erhöhung des Trägheitsmomentes auf den Drehzahlverlauf n=f(t)?

Leistungsschild eines Asynchronmotors

Die Antriebswelle des Motors dreht sich mit einer Drehfrequenz von 1430 1/min. Bei dieser Drehfrequenz gibt der Motor eine mechanische Leistung von 15 kW ab. Der Strom in der Zuleitung darf 28 A nicht überschreiten. Die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Stromstärke beträgt 25,8°.

Berechnung von Betriebsdaten

Aufgaben

1. Erläutern Sie die Angaben des Typenschildes.
2. Berechnen Sie den Schlupf für den Arbeitspunkt, die elektrische Leistungsaufnahme, das Drehmoment und den Wirkungsgrad des Asynchronmotors.

Anschluss

Im Klemmbrett des Motors werden die Brücken verschraubt.

Sternschaltung	Dreieckschaltung

In der Dreieckschaltung ist die mechanische Leistung um den Faktor 3 größer als in der Sternschaltung.

Aufgaben

1. Beschreiben Sie, wie wird ein Asynchronmotor angeschlossen wird.
2. Vergleichen Sie die Leistungsaufnahme bei Dreieckschaltung mit der Sternschaltung.
3. Wie kann die Drehrichtung geändert werden?
4. Beschreiben Sie die Funktionsweise einer Wendeschützschaltung.
5. Beschreiben Sie die Funktionsweise einer Stern-Dreieckschaltung.
6. Ab welcher Leistung (Stromstärke) ist eine Stern-Dreieckschaltung vorgeschrieben?
7. Darf ein Hubantrieb mit einer Stern-Dreieckschaltung betrieben werden? Begründen Sie ihre Aussage.
8. Ein Motor (Typ 132M) soll an eine 85 m lange Zuleitung angeschlossen werden. Der Spannungsfall darf 3% betragen. Berechnen Sie den Leiterquerschnitt. Wählen Sie eine geeignete Sicherung aus.

Dimensionierung von Antrieben

Arbeitsschritte

1. Berechnung der mechanischen Leistung
2. Auswahl des Motors
3. Berechnung des Getriebes
4. Überprüfen des Drehmomentes

Dimensionierung eines Hubantriebs

Betriebswerte von Normmotoren

Aufgabe

Ein Asynchronmotor soll einen Fahrstuhl (m = 1000 kg) mit einer Geschwindigkeit von v=1 m/s befördern. Die Seiltrommel hat einen Durchmesser von 10 cm.

a) Berechnen Sie die mechanische Leistung.
b) Wählen Sie einen geeigneten Motor aus.
c) Berechnen Sie das Übersetzungsverhältnis des Getriebes.
d) Überprüfen Sie durch Rechnung, ob das Drehmoment des Motors ausreicht.

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