Formelsammlung

Formeln beschreiben physikalische Zusammenhänge. Sie sollten nicht auswendig gelernt werden, sondern verstanden werden. Dieser Anspruch ist zwar leicht zu formulieren, aber um so schwieriger umzusetzen. Ein Beispiel soll dieses Problem verdeutlichen: Wenn in einem einfachen Stromkreis die Spannung erhöht wird, dann vergrößert sich auch die Stromstärke. Eine Formel ist nur eine andere Art der Darstellung dieser physikalischen Zusammenhänge. Sie verkürzt die Aussage, indem sie physikalischen Größen durch Buchstaben ersetzt und mit den Mitteln der Mathematik als Brüche oder Produkte darstellt.

Weiterhin sollte man sich darüber im Klaren sein, dass es in der Elektrotechnik nur drei (passive) Bauteile gibt: Widerstand R, Induktivität L (Spule) und Kapazität C (Kondensator).

Außerdem gibt es nur zwei elektrische Größen: Spannung U und Stromstärke I.

Definitionen

Definition	Formel	Beschreibung
Stromstärke	$I = \frac{Q}{t}$	Wenn große Ladungsmengen pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt fließen, dann ist die Stromstärke groß. (Einheit A)
Spannung	$U = \frac{W}{Q}$	In jeder Spannungsquelle werden Ladungen getrennt. Da sich ungleichnamige Ladungen anziehen, muss diese Anziehungskraft durch Arbeit überwunden werden. Die Spannung ist ein Zustand. Duch Trennung geringer Ladungsmengen können sehr hohe Spannungen erzeugt werden. (Einheit V)
Widerstand	$R = \frac{U}{I}$	Das Verhältnis von Spannung zu Stromstärke ist konstant. Je größer der Widerstand, desto mehr wird der Stromfluss gehemmt. (Einheit Ω, Ohm)
Kapazität	$C = \frac{Q}{U}$	Die Kapazität eines Kondensators ist ein Maß für die Speicherfähigkeit von eletrischer Energie. (Einheit F, Farad)
Induktivität	$L = \frac{N \cdot ϕ}{I}$	Die Induktivität einer Spule ist ein Maß für die Speicherfähigkeit von magnetischer Energie. (Einheit H, Henry)

Gesetze

Gesetz	Formel	Beschreibung
Ohmsche Gesetz	$U = R I$	Wenn ein Strom durch einen Widerstand fließt, dann fällt an diesem Widerstand eine Spannung ab.
Induktionsgesetz	$u = L \frac{Δ i}{Δ t}$	Wenn sich der Strom in einer Spule ändert, dann entsteht an der Spule ein Spannungsfall.
Strom Kondensator	$i = C \frac{Δ u}{Δ t}$	Wenn sich die Spannung an einem Kondensator ändert, dann fließt in der Zuleitung des Kondensators ein Strom.

Energiespeicher

Energieart	Formel	Beschreibung
elektrische Energie	$W = \frac{1}{2} C U^{2}$	Die gespeicherte elektrische Energie ist proportional zum Quadrat der Kondensatorspannung.
magnetische Energie	$W = \frac{1}{2} L I^{2}$	Die gespeicherte magnetische Energie ist proportional zum Quadrat des Spulenstromes.

Wechselstrom

Begriff	Formel	Beschreibung
Frequenz	f = 1/T	Anzahl der Schwingungen pro Sekunde
Periodendauer	T = 1/f	Dauer einer Schwingung
Kreisfrequenz	ω = 2πf	Winkelgeschwindigkeit eines rotierenden Zeigers
induktiver Blindwiderstand	X_L = ωL	Je größer die Frequenz, desto größer der induktive Blindwiderstand
kapazitver Blindwiderstand	X_C= 1/(ωC)	Je größer die Frequenz, desto kleiner der kapazitive Blindwiderstand

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