Innenwiderstand und Leistungsanpassung

Die Spannungsquelle kann z.B. ein Verstärker sein. Der Lastwiderstand ist dann der Lautsprecher.

Die Quellenspannung bleibt konstant. Der Lastwiderstand ändert seinen Wert von 0 bis 50 Ω

U₀: Quellenspannung, Leerlaufspannung
U_K: Klemmenspannung (Spannung am Lastwiderstand)
R_i: Innenwiderstand der Spannungsquelle
R_L: Lastwiderstand

Die Leistungsaufname des Lastwiderstand kann mit folgender Formel berechnet werden:

P(R_L) = R_L⋅U₀²/(R_i + R_L)²

Berechnung der Stromstärke, der Klemmenspannung und der abgegebenen Leistung

Aufgaben

1. Warum hat jede Spannungsquelle einen Innenwiderstand?
2. Beschreiben Sie den Aufbau der oben dargestellten Schaltung.
3. Wie groß muss der Lastwiderstand gewählt werden, damit die maximal mögliche Leistung umgesetzt wird?
4. Leiten Sie eine Formel für U_K = f(I) her und zeichnen Sie den Funktionsgrafen.
5. Leiten Sie eine Formel für P_L = f(R_L) her und zeichnen Sie den Funktionsgrafen.
6. Simulieren Sie die Leistung am Lastwiderstand P_L = f(R_L).
7. Eine Spannungsquelle mit einer Quellenspannung von 25,6 V und einem Innenwiderstand von 60 Ω wird mit einem Widerstand von 2,2 kΩ belastet. a) Wie groß ist die im Lastwiderstand umgesetzte Leistung? b) Berechnen Klemmspannung und Strom bei maximaler Leistung.
8. Berechnen Sie den Innenwiderstand eines Netzgerätes, dessen Spannung im Leerlauf 240 V und bei einem Belastungsstrom von 850 mA 214,5 V beträgt. Wie groß ist der Belastungsstrom bei Leistungsanpassung?
9. Berechnen Sie für ein Netzgerät mit einer Klemmenspannung von 24 V, einem Lastwiderstand von 800 Ω die Leerlaufspannung und die abgegebene Leistung bei Leistungsanpassung.
10. Eine Spannungsquelle mit 1,2 Ω Innenwiderstand und 24 V Quellenspannung wird durch einen Strom von 2 A belastet. Wie groß ist die Klemmenspannung?
11. Am Innenwiderstand einer Spannungsquelle fällt bei Belastung mit 14 A eine Spannung von 70 mV ab. Wie groß ist der Innenwiderstand?
12. Wird eine Spannungsquelle mit 23 Ω Innenwiderstand und 1,5 V Leerlaufspannung belastet, sinkt die Klemmenspannung auf 1,2 V ab. Wie groß ist der Belastungsstrom?
13. Die Leerlaufspannung einer Autobatterie mit 28 mΩ Innenwiderstand beträgt 13,2 V. Wie groß ist die Klemmenspannung der Batterie beim Anlassen, wenn der Anlasser einen Strom von 80 A aufnimmt?
14. Der Innenwiderstand eine Autobatterie ist messtechnisch zu bestimmen. Es werden bei der ersten Messung U₁ = 11,8 V und I₁ = 98 A gemessen. Bei der zweiten Messung werden U₂ = 9,7 V und I₂ = 120 A gemessen.
15. Beim Einbau eines Bleiakkumulators mit 15 V Leerlaufspannung und 24 mΩ Innenwiderstand in einem PKW werden die beiden Pole versehentlich mit einem Schraubendreher überbrückt. Welcher Strom fließt bei Vernachlässigung des Schraubendreherwiderstandes.

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