Dimensionierung einer Beleuchtungsanlage mit Leuchtstofflampen

Handlungssituation
Für einen Schulungsraum (8 m mal 4 m) soll eine Beleuchtungsanlage mit 58 W Leuchtstofflampen in Stabform dimensioniert werden. Die geforderte Beleuchtungsstärke beträgt 500 lx.

Einfluss des Tageslichtes


Lichtstärke
Die Lichtstärke (Formelzeichen: I) wird gemessen in Candela (cd) und kennzeichnet die Lichtausstrahlung einer Lichtquelle in eine bestimmte Richtung.
I = Φ/Ω      (Lichtstrom pro Raumwinkel)

Quelle: Prof. Dr. Schenke, FH Emden

Lichtstrom
Der Lichtstrom (Kurzzeichen: Φ) wird in Lumen (lm) gemessen und beschreibt die gesamte von einer Lichtquelle abgestrahlte Leistung. Man spricht auch vereinfacht von der Lichtleistung einer Lampe.
Mit einem Lichstrom von 683 lm könnte eine elektrische Leistung von 1 Watt erzeugt werden, wenn das Energiewandlungssystem einen Wirkungsgrad von 100% hat. Wenn eine Solarzelle einen Wirkungsgrad von 20% hat, dann erzeugt ein Lichtstrom von 683 lm eine elektrische Leistung von 0,2 Watt.

Beleuchtungsstärke
Die Beleuchtungsstärke (E) kennzeichnet den auf eine Fläche fallenden Lichtstrom. Sie wird berechnet als Quotient des auf die Fläche fallenden Lichtstroms geteilt durch die Fläche.
Beispiel: Die Beleuchtungsstärke beträgt ein Lux, wenn der Lichtstrom von einem Lumen einen Quadratmeter Fläche gleichmäßig ausleuchtet. So hat z. B. eine normale Kerzenflamme im Abstand von einem Meter eine Beleuchtungsstärke von einem Lux.
Die Beleuchtungsstärke kann ohne die Berücksichtigung der Raumflächen (weiße Wände reflektieren mehr Licht als dunkle) nicht präzise das Helligskeitsniveau des Raumes angeben. Eine Beleuchtungsstärke von 750 Lux kann in einem Raum mit hellen Wänden und hellem Fußboden einen anderen Helligkeitseindruck bewirken als in einem Raum mit dunklen Wänden und Böden.
E = Φ/A

Natürliche Beleuchtungsstärke E in lx 
Sonnenlicht im Sommer 100000
Sonnenlicht im Winter 10000
Bedeckter Himmel im Sommer 5000 ... 20000
Bedeckter Himmel im Winter 1000 ... 2000
Grenze der Farbwahrnehmung ≈ 3
Nachts bei Vollmond 0,2
Mondlose Nacht 0,0003

Leuchtdichte
Die Leuchtdichte (Formelzeichen: L) beschreibt den Helligkeitseindruck, den eine selbstleuchtende oder bestrahlte Fläche vermittelt. Sie wird gemessen in Candela pro Flächeneinheit (cd/m²). In der Außenbeleuchtung wird die Leuchtdichte als Planungsgröße verwendet.
L = I/A

Leuchtdichte einiger Lichtquellen in cd/cm2 
Flureszenz bis 10 -2
Nachthimmel 10 -7
Grauer Himmel bis 0,3
Blauer Himmel bis 1
Mond 0,25
Sonne am Horizont 600
Mittagssonne bis 150000
Leuchtstofflampen 0,2 bis 0,4
Kerzenflamme bis 1
Wolfram-Glühlampe, mattiert 5 ... 3000
Wolfram-Glühlampe, klart 200 ... 40
Kohlelichtbogen, mattiert bis 18000
Quecksilbel-Höchstdrucklampe  25000 ... 150000
Xenon-Höchstdrucklampe 50000 ... 1000000 

Bei einer Leuchtdichte ab etwa 0,75 cd/cm2 tritt eine Blendung des Auges ein.

Lichtfarbe
Als Lichtfarbe wird die Eigenfarbe, die das Licht einer Lampe ausstrahlt, bezeichnet. Beschrieben wird sie durch die Farbtemperatur, gemessen in Kelvin (K). Es werden folgende drei Lichtfarben unterschieden: Warmweiß (unter 3.300 K), Neutralweiß (3.300 bis 5.300 K) und Tageslichtweiß (über 5.300 K).
Eine Lichtfarbe kann durch
beschrieben werden.

Quelle: Wikipedia
Die Behaglichkeitskurve beschreibt den Zusammenhang zwischen Farbtemperatur und Beleuchtungsstärke.

Quelle: Wikipedia

Farbwiedergabeindex Ra
Der Farbwiedergabeindex Ra oder auch CRI (Color Rendering Index) gibt an, mit welcher Qualität Farben im Licht verschiedener Lampen wiedergegeben werden, d. h. wie natürlich Farben im Schein der Lampen erscheinen. Je höher der Ra-Wert, desto natürlich werden die Farben wiedergegeben und desto angenehmer empfinden wir das Licht des jeweiligen Leuchtmittels.
Der beste Wert von Ra 100 steht für die Farbwiedergabe im Sonnenlicht. Eine Glühlampe erreicht annähernd diesen Wert, während sich andere übliche Leuchtmittel – je nach Qualität und Art des einzelnen Leuchtmittels – im Bereich zwischen Ra 80 - 95 bewegen. Eine Lampe mit einem Farbwiedergabeindex von weniger als Ra 80 eignet sich nicht für den Einsatz in Innenräumen, in denen man sich länger aufhält und arbeitet.

Aufgaben

  1. Beschreiben Sie die Definitionen von: Lichtstärke, Lichtstrom und Beleuchtungsstärke.
  2. Eine Lichtquelle erzeugt eine elektische Leistung von 20 Watt. Wie groß ist der Lichtstrom, wenn der Wirkungsgrad des Solarmoduls 20% beträgt?
  3. Was bedeuten die Kennzahlen 840 und 860? Vergleichen Sie beide Leuchtmittel.
  4. Berechnen Sie die Beleuchtungsstärke für eine Arbeitsfläche von 2 m2, wenn der Lichtstrom 5400 lm beträgt.
  5. Was bewirkt eine zu hohe Leuchtdichte?

Berechnung der Anzahl der Leuchtmittel (Dimensionierung)

Für einen Raum gilt: Gesamter Lichtstrom = geforderte Beleuchtungsstärke x Grundfläche des Raumes:
Φges  = E ⋅ A
Ermittlung des k-Index aus den Raumeigenschaften:
k = l⋅b/(h⋅ (l + b))
Ermittlung des Raumwirkungsgrades ηR aus dem k-Index sowie der Refelexionsfaktoren der Wände, der Decke und des Bodens (siehe Tabellenbuch).
Gesamter Lichtstrom = Anzahl der Lampen x Lichtstrom einer Lampe:
Φges = n⋅ΦLa
Anzahl der Lampen = Gesamter Lichtstrom / Lichtstrom einer Lampe:
n = ΦgesLa
Der Leuchtenbetriebswirkungsgrad ηLB (0,5 bis 0,8) und der Wartungsfaktor WF (z.B. 0,8) müssen noch berücksichtigt werden.
n = E ⋅A/(ηLa ⋅ ηLB ⋅ηR ⋅WF)

Berechnung nach der Wirkungsgradmethode

Bodenfläche in m2
Beleuchtungsstärke in lx
Lichtstrom eines Leuchtmittels in lm
Raumwirkungsgrad
Leuchtenbetriebswirkungsgrad
Wartungsfaktor
Anzahl der Lampen

Aufgaben

  1. Was muss bei der Planung einer Beleuchtungsanlage berücksichtigt werden?
  2. Wählen Sie eine geeignete Leuchtstofflampe aus.
  3. Beschreiben Sie die Funktionsweise einer Leuchtstofflampe.
  4. Vergleichen Sie das Lichtspektrum der Leuchtstofflampe mit dem Lichtspektrum des Tageslichtes.
  5. Welche Vor- und Nachteile haben Leuchtstofflampen?
  6. Berechnen Sie die Lichtausbeute und Vergleichen Sie die Lichtausbeute mit einer Glühlampe.
  7. Zeichnen Sie die Schaltung einer Leuchtstofflampe mit Vorschaltdrossel.
  8. Wie groß ist die Zündspannung?
  9. Wie groß ist die Spannung an der Leichtstofflampe im Betriebszustand?
  10. Welche Aufgabe hat der Starter?
  11. Welche Aufgaben hat die Vorschaltdrossel?
  12. Beschreiben Sie die Funktionsweise der Schaltung einer Leuchtstofflampe mit Vorschaltdrossel.
  13. Zeichnen Sie das Zeigerdiagramm der Spannungen.
  14. Berechnen Sie die Spannung an der Vorschaltdrossel.
  15. Berechnen Sie die Stromstärke.
  16. Berechnen Sie die Induktivität der Vorschaltdrossel.
  17. Berechnen Sie die induktive Blindleistung.
  18. Berechnen Sie den Leistungsfaktor.
  19. Berechnen Sie den Wert für den Kompensationskondensator für cos φ = 0,95.
  20. Berechnen Sie die Anzahl der Leuchtstofflampen für folgende Daten: Raumwirkungsgrad ηR = 0,56, Leuchtenbetriebswirkungsgrad ηLB = 0,68, Wartungsfaktor 0,67.
  21. Berechnen Sie die Betriebskosten für ein Jahr (200 Arbeitstage je 8 Stunden).

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© V. Steinkamp 1/2016