Die Nachrichtentechnik beschäftigt sich mit der Verarbeitung, der Übertragung und der Umwandlung von Signalen.
Die Nachrichtenmenge N, die ein Nachrichtenkanal übertragen kann, ist von der Bandbreite B, dem Störabstand αR und der Übertragungszeit TS abhängig.
Quelle: Wikipedia
Die Bandbreite ist die Differenz zwischen oberer und unterer Grenzfrequenz.
\[B=f_{o}-f_{u}\]
Die Bandbreite wird durch die Tiefpasscharakteristik der Übertragungsleitung begrenzt.
Das Übertragungsverhalten einer Leitung wird duch die Leitungsbeläge fest gelegt. Für eine typische Telefonleitung gilt:
Widerstandsbelag: R' = 13 Ω/km
Ableitungsbelag: G' (vernachlässigbar)
Kapazitätsbelag: C' = 6,12 nF/km
Induktivitätsbelag: L'= 1,5 mH/km
Für eine Doppelleitung oder eine Koaxialleitung kann das Übertragungsverhalten durch einen Tiefpasss beschrieben werden.
Aus der Schaltung lässt sich der Betrag für den Frequenzgang herleiten:
\[\left| A\right| =\frac{\left| U_{2}\right| }{\left| U_{0}\right| } =\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{\vartheta } \Omega^{2} } } \frac{1}{\sqrt{\left( 2-\Omega^{2} \right)^{2} +\vartheta \Omega^{2} } } \]Mit der normierten Frequenz
\[\Omega =\omega \sqrt{L\cdot C} \]
und dem Parameter
\[\vartheta =\frac{L}{CR^{2}} \]
Die Bandbreite (hier die Grenzfrequenz) kann näherungsweise mit
\[f_{g}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L\cdot C} } \]
berechnet werden.
Der Störabstand wird durch das Verhältnis von Störleistung (Rauschen) Pn und Leistung des Signals Ps bestimmt:
\[\alpha_{R} =ld\left( 1+\frac{P_{s}}{P_{n}} \right) \]
Wenn die Störleistung groß ist, dann ist die übertragbare Nachrichtenmenge gering.
Die Kanalkapzität ist der maximale Informationsfluss, der über einen gegebenene Nachrichtenkanal fehlerfrei übertragen werden kann. Sie ist abhägig von der Bandbreite und dem Störabstand des Übertragungskanals.
\[C=B\cdot ld\left( 1+\frac{P_{s}}{P_{n}} \right) \]
Aus der Bandbreite, dem Störabstand und der Übertragungszeit TS kann die Nachrichtenmenge N berechnet werden.
\[N=B\cdot\alpha_{R}\cdot T_{S}\]
Eine bestimmte Nachrichtenmenge kann also durch Variation der drei Größen bestimmt werden.